香港无线第十一届演艺人员培训班学员，和梁朝伟等是同学。从艺多年，关礼杰一直对演戏充满热情。家人的关心与支持是他努力的最大动力。演戏需在香港内地两地奔波，他总不忘通过电话和家人联系，努力兼顾着事业和家庭
1982年，参加无线第十一届艺员培训班出道；同年在汪明荃、谢贤主演的电视剧《万水千山总是情》里饰演青年阮文瀚。
1988年，参演梁朝伟、吴岱融主演的电视剧《绝代双骄》，饰演江玉郎一角。
1990年，主演中国台湾中视出品的电视剧《天龙八部》饰演段誉。
1995年9月，在TVB版《小李飞刀》里出演第一男主角李寻欢；同年，与TVB合约到期，赴中国台湾发展，1996年，参演中国台湾电视剧《新龙门客栈》。
1997年3月，与方中信主演香港亚洲电视台的电视剧《国际刑警》饰演铁血刑警。
2003年，回巢TVB。2004年，参演TVB电视剧《廉政行动2004》。
2006年，在范冰冰、马景涛等主演的神话剧《封神榜之凤鸣岐山》中饰演伯邑考一角。
2009年，推出专辑《天亮了我不会再来》；同年，主演纪念澳门回归祖国十周年的央视电视剧《莲花雨》，饰演澳门警察。
2013年4月，主演《金枝欲孽2》饰演昆剧花旦云秋弦。
2014年4月，主演的电视剧《叛逃》播出。
2015年在电视剧《鬼同你OT》中饰演"李昂立"
2016年参加演出TVB连续剧《僵》饰演“庞应天”
2009年10月5日下午17点，关礼杰携妻子、女儿，乘搭2009粤港“让爱助动未来”紫爵明星慈善夜爱心直通车来到深圳，探望大病少年冯石晖和他的家人，并送上慰问金、小礼物以及他们的祝福。
影视类
关礼杰在《金枝欲孽2》中饰演昆剧花旦云秋弦，婀娜的碎步，轻柔的身段，还有那勾魂的媚眼，让人看到了关礼杰有别于《新龙门客栈》、《小李飞刀》中阳刚气息的另一面。
关礼杰为人正直，热心公益，是二十四孝父亲。